函数f(x)=(3+sinx)/根号下（5+4sinx+3cosx）的值域

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:32:59

函数f(x)=(3+sinx)/根号下（5+4sinx+3cosx）的值域
分子没有根号，整个分母带根号

万能代换：设sinx=2k/(1+k^2),cosx=(1-k^2)/(1+k^2).代入得
y=(3k^2+2k+3)/√(5k^2+5+8k+3-3k^2)=(3k^2+2k+3)/√2(k^2+4k+4)=(3k^2+2k+3)/(|k+2|√2)
再令k+2=m代入上式得y=(3m^2-10m+11)/(√2|m|)=(3/√2)(|m|+(11/3)/|m|-10m/(3|m|))
而|m|+(11/3)/|m|-10m/(3|m|)>=2√(11/3)-10/3.这是下界,而上界是正无穷大
所以y的值域是[(3/√2)(2√(11/3)-10/3),正无穷)

函数f(x)=(3+sinx)/根号下（5+4sinx+3cosx）的值域当-90°----90°时,函数f（x）=sinx+根号下3cosx的值域已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域函数y=sinx+根号下3cosx,x属于（0,π）的值域为已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域. f(x)=(sinx+根号3)/cosx的值域函数f(x)=sinx-根号3cosx(x∈【-π,0】)的值域为求函数f(x)=sinx-1/根号下3-2cosx-2sinx,其中（0小于等于x小于等于pi）求函数值域? 设函数f（x）=sinx+根号3cosx,x属于[0,派/2]的值域为? 求函数f（x）=根号下5+4cosx分之sinx（0≤x≤2π）的值域. 函数f(x)= sinx--1/ sqrt(3-2cosx-2sinx)的值域是函数f(x)=( sinx-1 )/(3-2sinx-2cosx）值域