搜狗做题网将命题:"两条平行直线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行.改成“已知,求证”形式,并给出证明过程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 11:06:26
将命题:"两条平行直线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行.改成“已知,求证”形式,并给出证明过程
已知：直线AB//CD,直线EF分别与AB,CD交于点M,N,
MG平分角AMN,NH平分角MND,
求证：MG//NH.
证明：因为 AB//CD,
所以 角AMN=角MND（两直线平行,内错角相等）,
因为 MG平分角AMN,NH平分角MND,
所以 角GMN=1/2角AMN,角MNH=1/2角MND（角平分线的定义）,
所以 角GMN=角MNH（等式的性质）,
所以 MG//NH（内错角相等,两直线平行）.
再问： 能用图吗？
MG平分角AMN,NH平分角MND,
求证：MG//NH.
证明：因为 AB//CD,
所以 角AMN=角MND（两直线平行,内错角相等）,
因为 MG平分角AMN,NH平分角MND,
所以 角GMN=1/2角AMN,角MNH=1/2角MND（角平分线的定义）,
所以 角GMN=角MNH（等式的性质）,
所以 MG//NH（内错角相等,两直线平行）.
再问： 能用图吗？
将命题:"两条平行直线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行.改成“已知,求证”形式,并给出证明过程
将命题:“两条平行直线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行”改成“已知……,求证……”形式,并给予证明过程
证明：两条平行线被第三条直线所截,内错角的角平分线互相平行
已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对内错角的平分线互相平行”
证明命题两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行是真命题
证明命题“两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行”是真命题.
已知命题如果两条直线被第三条直线所截那么一对内错角的平分线互相平行说明这个命
已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截,那么一条内错角的平分线互相平行.”用几何符号叙述这个命题
证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．
已知命题如果两条直线杯第三条直线所截,那么一对内错角的平分线互相平行写出命题的题设和结论
求证：两条平行线被第三条直线所截,内错角平分线平行!
求证：两条平行线被第三条直线所截,同位角的角平分线互相平行