已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦距为c,圆M的方程(x-5c

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:01:36

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦距为c,圆M的方程(x-5c/3)^2+y^2=16c^2/9
(1)若P是圆M上的任意一点,求证PF1:PF2为定值
(2)若椭圆经过圆上一点Q,且cos

（1)
设p(x,y)
|PF1|²:|PF2|²=(x+c)²+y²:(x-c)²+y²
=1+4c/(x²+c²-2c+y²)①
p(x,y）满足圆的解析式（x-5c/3)²+y²=16c²/9
化简得x²+y²+c²=10/3c②
将②代入①
|PF1|²:|PF2|²=1/4
PF1:PF2=1/2
（2）
设Q（m,n)
QF1:QF2=1/2
QF1=2/3a QF2=4/3a
向量QF1向量QF2==|QF1||QF2|cos

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦距为c,圆M的方程(x-5c 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点... 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆C上,且向量AF1× 关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相 )已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2. 设F1、F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右两个焦点已知F1,F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1 已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求