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求若2X3-X2-13X+K有一个因式为2X+1,则K的值为多少?计算过程.请高手帮帮忙!

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 15:46:23
求若2X3-X2-13X+K有一个因式为2X+1,则K的值为多少?计算过程.请高手帮帮忙!
2X3是2X的3次方,X2是X的2次方
求若2X3-X2-13X+K有一个因式为2X+1,则K的值为多少?计算过程.请高手帮帮忙!
K=7
一个因式是2X+1,另一个因式最高次项X2的系数是1,设另一个因式为X2+aX+b
得2X3-X2-13X+K=(X2+aX+b)*(2X+1)
=2X3+(1-2a)X2+(a-2b)X+b
系数对应相等
2=2
-1=1-2a
-13=a-2b
K=b

a=1
b=7
K=b=7