已知f(x)=(a.2^x+a-2)\(2^x+1)是定义域r上的奇函数.求a的值及f(x)的解析式及函数在【-1,2】
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 19:05:33
已知f(x)=(a.2^x+a-2)\(2^x+1)是定义域r上的奇函数.求a的值及f(x)的解析式及函数在【-1,2】最大值最小值
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已知是奇函数
则f(0)=[a+a-2]/[1+1]=0
∴a+(a-2)=0
a=1
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
f'(x)=[2^x*ln2*(2^x+1)-2^x*ln2*(2^x-1)]/(2^x+1)^2=2*2^x*ln2/(2^x+1)^2
所以当x∈[-1,2]时 f'(x)>0 函数单增
故最小值为f(-1)=(1/2-1)/(1/2+1)=-1/3
最大值为f(2)=(2^2-1)/(2^2+1)=3/5
则f(0)=[a+a-2]/[1+1]=0
∴a+(a-2)=0
a=1
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
f'(x)=[2^x*ln2*(2^x+1)-2^x*ln2*(2^x-1)]/(2^x+1)^2=2*2^x*ln2/(2^x+1)^2
所以当x∈[-1,2]时 f'(x)>0 函数单增
故最小值为f(-1)=(1/2-1)/(1/2+1)=-1/3
最大值为f(2)=(2^2-1)/(2^2+1)=3/5
已知f(x)=(a.2^x+a-2)\(2^x+1)是定义域r上的奇函数.求a的值及f(x)的解析式及函数在【-1,2】
已知函数f(x)=a+2的x次方/2的x次方+1是定义在R上的奇函数,①求实数a的值及函数f(x)的解析式;
已知定义在R上的函数f(x)=b-2x\a+2x+1是奇函数求f(x)的解析式
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f(x)的解析式 2单调性
已知定义域为R的函数F(X)=-2X+A/2X+1是奇函数,求A值
定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数求f(x)的解析式
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≤0时,f(x )=2+1,求函数的解析式.
已知函数fx是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(a+x) 求函数解析式
已知f(x)=1/(2^x - 1) +a是奇函数,求a的值及函数值域
已知f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数,求a的值及函数值域
求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0
已知f(x)为定义域R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求f(x)在R上解析式