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已知tanα,tanβ是方程3x平方;+5x-7=0的两根求1)sin(α+β)/cos(α-β)2)cos平方(α+β

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 23:45:48
已知tanα,tanβ是方程3x平方;+5x-7=0的两根求1)sin(α+β)/cos(α-β)2)cos平方(α+β)
已知tanα,tanβ是方程3x平方;+5x-7=0的两根求1)sin(α+β)/cos(α-β)2)cos平方(α+β
(第一)根据韦达定理得tanα+tanβ=-5/3,可以化简为sinαcosβ+sinβcosα/cosαcosβ=-5/3所以sinαcosβ+sinβcosα=-5cosαcosβ/3
tanα*tanβ=-7/3
sin(α+β)/cos(α-β)
=sinαcosβ+sinβcosα/cosαcosβ+sinαsinβ
=-5/3cosαcosβ/cosαcosβ+sinαsinβ
=-5/3/1+tanα*tanβ
=5/4