作业帮 > 数学 > 作业

已知二次函数y=x的平方+2a+b-3.x属于R的图像恒过点(2,0),则a的平方+b的平方的最小值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 00:18:16
已知二次函数y=x的平方+2a+b-3.x属于R的图像恒过点(2,0),则a的平方+b的平方的最小值为多少?
已知二次函数y=x的平方+2a+b-3.x属于R的图像恒过点(2,0),则a的平方+b的平方的最小值为多少?
因为恒过点(2,0)
所以2^2+2a+b-3=0
即2a+b+1=0
a^2+b^2
=a^2+(-1-2a)^2
=5a^2+4a+1
=5(a+2/5)^2+3/5
所以当a=-2/5时值最小为3/5