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1.如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明：

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 16:34:30

1.如图,

已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明：
（1）△ODE也是等边三角形.
（2）BD=DE=EC

2.如图

,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角,过点D作DE平行BC交AB于E,AC于F,试问EF与BE、CF关系如何?

3.如图

,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠A的平分线,求证:AC=AB+BD.

4.已知：如图

,在△ABC中,AD平行BC,∠B=∠C,求证：AD平分∠EAC.

2.由DE∥BC,得∠EDB=∠DBC=∠ABD,所以BE=ED
仍由DE∥BC,得∠CDE=∠DCH=∠ACD,所以CF=FD
即：BE=ED=EF+FD=EF+CF
3.在AC上取一点E使AE=AB,连接DE.
易证△ABD≌△AED,则BD=ED,且∠B=∠AED=∠C+∠CDE
而∠B=2∠C,所以∠C=∠CDE,则DE=EC
于是AC=AE+EC=AB+BD
4.∵ AD∥BC,∴ ∠EAD=∠B,∠DAC=∠C
又∵∠B=∠C,∴ ∠EAD=∠DAC
即AD平分∠CAE

1.如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明：如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD||AB,OE｜｜AC.试说明如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点O,OD平行AB交BC于D,OE平行AC交BC于E,若BC=10 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,试猜想OD与OE的大如图,已知O是△ABC中角B,角C平分线的交点,过点O做OD平行AB,OE平行AC,与BC交于点E,若BC长为a,则△o 如图所示,已知△ABC是等边三角形,∠B,∠B的平分线相交于O,OD∥AB,OE∥AC.试说明：BD=DE=EC. 如图,已知点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点,且OD平行AB.OE平行AC.图中哪几个三角形是等腰三角形?任选一个说如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，MN过点O，并平行于BC，如果AB=12，AC=18，试求△AM 如图,已知在△ABC中,O为∠ABC,∠ACB平分线的交点,OE平行于AB…… 已知如图三角形abc中∠abc∠acb的平分线bo,co交与点o,过点o画ef平行于bc交ab于点e,ac与点f 如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F, 已知:如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,OD∥AB,OE∥AC,分别交BC于点D,E.