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求积分：∫ √￣(1－x²) ／ x dx

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 18:59:10
求积分：∫ √￣(1－x²) ／ x dx
要用三角换元?
求积分：∫ √￣(1－x²) ／ x dx
Sure,三角换元法：
令x = sinz则dx = cosz dz
√(1 - x²) = cosz
∫√(1 - x²) / x dx
= ∫ coszcotz dz
= ∫ cos²z / sinz dz
= ∫ (csc - sinz) dz
= ln|cscz - cotz| + cosz + C
= √(1 - x²) + ln| [1 - √(1 - x²)] / x | + C
= √(1 - x²) + ln| 1 - √(1 - x²) | - lnx + C
求积分：∫ √￣(1－x²) ／ x dx 求积分:∫x/(1-x)dx 求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx 求∫dx/x(x²+1)积分? 求积分：∫-ln(1-x)dx 求积分√(1+lnx)/x dx 求积分1/x²dx是多少 求定积分∫[1/x√(x²-1)]dx x属于（-2,-1） 求定积分∫ln[x+√(x²+1）] dx x属于[0,2] 求积分∫（x+1）的三次方/x dx；积分∫tan²x dx. 积分 ∫ 1/[x² √(1+x²)] dx 求积分 ∫(sqrt(x/(1-x*sqrt(x))))dx