设集合M={x竖线 x=k/2+1/4,k是整数} N={x竖线 x=k/4+1/2,k是整数}
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 06:11:08
设集合M={x竖线 x=k/2+1/4,k是整数} N={x竖线 x=k/4+1/2,k是整数}
则
a M=N
b M是N的真子集
c N是M的真子集
d M与N的交集是空集
则
a M=N
b M是N的真子集
c N是M的真子集
d M与N的交集是空集
用子集的定义:
(1)对任意x∈M,则x=t/2+1/4,t∈Z
这个x是不是N的元素呢?
令x=k/4+1/2,
即t/2+1/4=k/4+1/2,
可得k=2t-1.
∵t∈Z∴k∈Z
就是说x也满足k/4+1/2这种形式
所以x∈N
因为对任意x∈M,有x∈N
所以M是N的子集
(2)对任意x∈N,则x=t/4+1/2,t∈Z
这个x是不是M的元素呢?
令x=k/2+1/4,
即t/4+1/2=k/2+1/4,
可得k=(t+1)/2.
∵t∈Z∴k不一定是整数
就是说x不一定满足k/4+1/2这种形式
具体来说当t=0时k不是整数
所以存在x不∈N
综上所述,M是N的真子集
(1)对任意x∈M,则x=t/2+1/4,t∈Z
这个x是不是N的元素呢?
令x=k/4+1/2,
即t/2+1/4=k/4+1/2,
可得k=2t-1.
∵t∈Z∴k∈Z
就是说x也满足k/4+1/2这种形式
所以x∈N
因为对任意x∈M,有x∈N
所以M是N的子集
(2)对任意x∈N,则x=t/4+1/2,t∈Z
这个x是不是M的元素呢?
令x=k/2+1/4,
即t/4+1/2=k/2+1/4,
可得k=(t+1)/2.
∵t∈Z∴k不一定是整数
就是说x不一定满足k/4+1/2这种形式
具体来说当t=0时k不是整数
所以存在x不∈N
综上所述,M是N的真子集
设集合M={x竖线 x=k/2+1/4,k是整数} N={x竖线 x=k/4+1/2,k是整数}
一道超难的数学题.已知集合A{x|x=m平方+n平方 n,m是整数}求证2k+1属于集合A,k是整数.和求证4k也属于A
设集合M={x|x=k/2+1/4,k∈Z},N={x|x=k/4+1/2,k∈Z},则
设集合M={x│x=k/2+1/4,k属于Z},N={x│x=k/4+1/2,k属于Z},则集合M与N的关系是_____
若集合M={x|x=2k+1,k∈Z},N={x|x=4k+-1(4k加减1),k∈Z},
已知集合A={x|x=2k,k属于整数},集合B={x|x=2k-1,k属于整数}
设集合M={x=k/2+1/4,k属于Z},N={x│x=k/4+1/2,k属于Z},P={x|k/8+1/4,k属于Z
设集合M={x|x=k+1/2,k∈Z},N={x|x=k/2,k∈z},则集合M与N的关系是
设集合M={x|x=2k+1,k∈Z},N={x|x=k+1,k∈Z},则
帮我证明一道集合题已知数集M={x|x=k+1/4,k∈N},N={x|x=k/2-1/4,k∈N},证明M是N的真子集
设集合M={x|x=k/2+1/4,k∈Z},N={x|x=k/4+1/2,k∈Z}集合M,N的关系满足
设集合M={X|X=K/2+1/4,K∈Z},N={X|X=K/4+1/2,K∈Z},则:A:M=N B:M含于N C: