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如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 17:43:56
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为______度.
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为
Rt△ABE中,∠ABE=20°,∴∠AEB=70°;
由折叠的性质知:∠BEF=∠DEF;
而∠BED=180°-∠AEB=110°,∴∠BEF=55°;
易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°,
∴BE∥C′F,
∴∠EFC′=180°-∠BEF=125°.