搜狗做题网1+【（1+2）分之一】+【（1+2+3）分之一】+.+【（1+2+3.2012）分之一】求解 简算 今天就要
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 12:12:34
1+【（1+2）分之一】+【（1+2+3）分之一】+.+【（1+2+3.2012）分之一】求解 简算 今天就要
因为1+2+3+..+n=n(n+1)/2,
所以原式=2×[1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+...+1/(2012×2013)]
=2×(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2012-1/2013)
=2×(1/2-1/2013)
=2×2012/4026
=2012/2013.
其中第二步还用到一个公式1/（n*(n+1)）=1/n-1/(n+1).
再问： 求解释 看不懂
再答： 1+2+3+..+n=n(n+1)/2是等差数列的前n项和公式；（初中可能没学过，但这个公式我想应该是讲过的。如果你是个初中生的话，此题难度还是比较大的） 由此可以得到 1/（1+2）=2×[1/(2×3)] 1/(1+2+3)=2×[1/(3×4)] ... 1/(1+2+3+..+2012)=2×[1/(2012×2013)] 故1+1/（1+2）+1/(1+2+3)+...1/(1+2+3+..+2012) =1+2×[1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+...+1/(2012×2013)] （这一步也很关键，要利用1/（n(n+1)）=1/n-1/(n+1)，从而有1/(2×3)=1/2-1/3，1/(3×4)=1/3-1/4......1/(2012×2013)=1/2012-1/2013） 上式 =1+2×(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2012-1/2013) =1+2×(1/2-1/2013) =1+2×2012/4026 =1+2012/2013 刚才算得快了一些，忘记了还有一个1，不好意思了！ 如还有疑问可以继续追问，也可以自己去看高中课本必修5数列一章。谢谢！
所以原式=2×[1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+...+1/(2012×2013)]
=2×(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2012-1/2013)
=2×(1/2-1/2013)
=2×2012/4026
=2012/2013.
其中第二步还用到一个公式1/（n*(n+1)）=1/n-1/(n+1).
再问： 求解释 看不懂
再答： 1+2+3+..+n=n(n+1)/2是等差数列的前n项和公式；（初中可能没学过，但这个公式我想应该是讲过的。如果你是个初中生的话，此题难度还是比较大的） 由此可以得到 1/（1+2）=2×[1/(2×3)] 1/(1+2+3)=2×[1/(3×4)] ... 1/(1+2+3+..+2012)=2×[1/(2012×2013)] 故1+1/（1+2）+1/(1+2+3)+...1/(1+2+3+..+2012) =1+2×[1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+...+1/(2012×2013)] （这一步也很关键，要利用1/（n(n+1)）=1/n-1/(n+1)，从而有1/(2×3)=1/2-1/3，1/(3×4)=1/3-1/4......1/(2012×2013)=1/2012-1/2013） 上式 =1+2×(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2012-1/2013) =1+2×(1/2-1/2013) =1+2×2012/4026 =1+2012/2013 刚才算得快了一些，忘记了还有一个1，不好意思了！ 如还有疑问可以继续追问，也可以自己去看高中课本必修5数列一章。谢谢！
1+【（1+2）分之一】+【（1+2+3）分之一】+.+【（1+2+3.2012）分之一】求解 简算 今天就要
(-1乘2分之一)+(-2分之一乘3分之一)+(-3分之一乘4分之一)+.+（-2010分之一乘2011分之一）等于多少
简算：1*2*3分之一 +2*3*4分之一 +.+20*21*22分之一 求解!
（1－2分之1）乘以（2分之一－3分之一）乘以（3分之一－4分之一）乘以（4分之一－5分之一）.
一道数学难题,急计算这个式子的结果 （2分之一+3分之一+200分之一）（1+2分之一+3分之一.+199分之一）-（二
|3分之1-2分之一|+|4分之一-3分之一|+|5分之一-4分之一|.+|100分之一-99分之一怎么算
1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一.+2011*2012分之一+2012*2013分之一
1×3分之一+2×4分之一+3×5分之一+4×6分之一+…+99×101分之一.
(1-2²分之一）(1-3²分之一)(1-4²分之一)……(1-10²分之一
(1-2平方分之一)(1-3平方分之一)(1-4平方分之一)……（1-2004平方分之一）
1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一+…+n（n+1）分之一=
1×2分之一＋2×3分之一＋3×4分之一＋.＋99×100分之一（过程）