搜狗做题网等差数列前n项和公式题目
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 05:48:05
等差数列前n项和公式题目
设第一项为a,步长为K,则a+(n-1)*K=5,a+(2n-1)*K=20,则K=3,5,1,15.其中,K=15合题意.进而得n=1,a=5.
S3n=5+(3-1)*15=35.
前n项和:5n+(n-1)*15/2*n
再问： 没有更简便的方法了么？
再答： 谢谢你的提醒，还真另有思路。S(n)=5，S(2n)=20，可知从n+1到2n的和是20-5=15，比上一组数列的和多了10，原因很简，后面的数都大，且是步长累加造成的，也就是说，下一组，从2n+1到3n的和也比上—组多10，即15+10=25，这样三组的总和就是20+25=45，即S(3n)=45。
S3n=5+(3-1)*15=35.
前n项和:5n+(n-1)*15/2*n
再问： 没有更简便的方法了么？
再答： 谢谢你的提醒，还真另有思路。S(n)=5，S(2n)=20，可知从n+1到2n的和是20-5=15，比上一组数列的和多了10，原因很简，后面的数都大，且是步长累加造成的，也就是说，下一组，从2n+1到3n的和也比上—组多10，即15+10=25，这样三组的总和就是20+25=45，即S(3n)=45。