在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:51:36

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．

（Ⅰ）由2B=A+C，A+B+C=180°，解得B=60°，
∴cosB=
1
2；…6分
（Ⅱ）（解法一）
由已知b²=ac，根据正弦定理得sin²B=sinAsinC，
又cosB=
1
2，
∴sinAsinC=1-cos²B=
3
4…12分
（解法二）
由已知b²=ac及cosB=
1
2，
根据余弦定理cosB=
a2+c2−b2
2ac解得a=c，
∴B=A=C=60°，
∴sinAsinC=
3
4…12分

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a、b、c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC 已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列．在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c三边成等差数列. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列 (1)向量AB 在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是（　　）在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c. 18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列（1）若b=2倍根号3,c=2,求△ABC 在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状（2012•淮北一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C依次成等差数列． 1 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等差数列,B=30°