宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/16 15:31:24

宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m.
试求在第一种情况下,星体运动的线速度.
F1=Gm*m/(R*R)
F2=Gm*m/(2*2*R*R)
【mv*v/R=F1+F2】
为什么?
请问那颗星是怎么转的？应该是绕着中间的星转的吧……那为什么另一端的对他还会有影响？

三颗星中间一颗星直接是受力平衡,作为中间点.
分析边上两颗星.（这两颗星对称,分析任一颗即可）
如图：分析A
则A受到两个力,分别是B对A,以及C对A的吸引力.
FBA=Gm*m/(R*R)
FCA=Gm*m/(R*R)
两个力的合力=FBA+FCA
这两个力的合力提供了向心力即m*v^2/R
F合=F向
Gm*m/(R*R)+Gm*m/(R*R)=mv*v/R