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高二数学倒数法求通项公式

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 21:49:01
高二数学倒数法求通项公式
A1=1,A(n+1)=An/(2An + 1) ,
取倒数1/A(n+1)=(2An+1)/An=1/An + 2
请问如何得出｛1/An｝的 首项,公差
高二数学倒数法求通项公式
a(n+1)=an/(2an+1)
2a(n+1)an+a(n+1)=an
an-a(n+1)=2a(n+1)an
等式两边同除以a(n+1)an
1/a(n+1)-1/an=2,为定值.
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项,2为公差的等差数列.
通项公式为1/an=1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
再问： 为什么我的材料里首项是 5/3 啊。。
再答： 不要轻信书本，该多少就多少
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