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如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,若DA=10km,CB=15km.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:27:37
如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,若DA=10km,CB=15km.
如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,若DA=10km,CB=15km,DA垂直AB与A,CB垂直AB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等
(1)求E应建在距A多远处?(2)DE和EC垂直吗?试说明理由.
如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,若DA=10km,CB=15km.
1)设AE=x,
AD^2+AE^2=BC^2+BE^2
10^2+X^2=15^2+(25-X)^2
X=15,
2)AE=15,AD=10,BE=10.BC=15
所以三角形ADE全等于三角形BEC,
所以∠AED=∠C,
而∠C+∠BEC=90,
所以DE和EC垂直