如图所示,已知圆O的外切等腰三角形ABCD AD‖BC AB等于DC,梯形中位线为EF.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:57:00

如图所示,已知圆O的外切等腰三角形ABCD AD‖BC AB等于DC,梯形中位线为EF.
1,求证EF＝AB
2,若EF＝5 AD：BC等于1:4,求此梯形ABCD的面积

（1）∵等腰梯形是圆O的外切四边形
∴AD+BC=AB+DC=2AB【根据圆外切四边形对边和相等】
又因为EF为梯形的中位线
∴2EF=AD+BC=2AB
∴EF=AB
（2）∵AD+BC=2EF=10
AD：BC等于1:4
∴AD=2,BC=8
过A、D做BC边上的高AM、DN,垂足分别为M、N
则BM=（BC-AD）÷2=3
AB=EF=5
根据勾股定理可得：高AM=4
所以：面积=（2+8）×4÷2=20
答：此梯形ABCD的面积是20
相信你一定可以看懂

如图所示,已知圆O的外切等腰三角形ABCD AD‖BC AB等于DC,梯形中位线为EF. 已知如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC 如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,边BC比AD大6. 已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 已知:梯形ABCD中,AD//BC//EG,且EF经过AC、BD的交点O,并与AB、DC分别相交于E、F,AD=a,BC 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与DC相切于E．已知AB=8，边BC比AD大6．如图,梯形ABCD为○O的外切等腰梯形,AD‖BC,AB=CD,若该梯形的中位线长3cm,则A 如图所示,已知梯形ABCD中,AB‖DC,E为BC的中点,AED=90试说明AB+CD=AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、已知：在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明：EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB 如图,在梯形ABCD中AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于点F,说明梯形ABCD的面积=EF乘AB 在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,CD=AD+BC.求证以DC为直径的圆O与AB相切.