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高中数学题,求解.定义在R上的函数f(x)是单调函数,且满足f(f(x)-2)=3则f(3)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 14:40:28
高中数学题,求解.定义在R上的函数f(x)是单调函数,且满足f(f(x)-2)=3则f(3)
定义在R上的函数f(x)是单调函数,且满足f(f(x)-2^x)=3则f(3)=

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高中数学题,求解.定义在R上的函数f(x)是单调函数,且满足f(f(x)-2)=3则f(3)
答案是9
设t=f(x)-2^x,由单调知t为确定的常数,不含变量x
故f(x)=2^x+t,则f(3)=2^3+t=8+t.下面求t
由f(x)=2^x+t,f(t)=3知2^t+t=3,这个超越方程由图象法知有唯一根,试根得t=1