搜狗做题网(1\2+1\3+•••+1\2008)*（1+1\2+••
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:54:33
(1\2+1\3+•••+1\2008)*（1+1\2+•••+1\2007）-
（1+1\2+•••+1\2008）*（1\2+1\3+•••+1\2007）
（1+1\2+•••+1\2008）*（1\2+1\3+•••+1\2007）
令a=1\2+1\3+•••+1\2007
则原式=(a+1/2008)(1+a)-(1+a+1/2008)a
=a(1+a)+1/2008(1+a)-a(1+a)-1/2008a
=1/2008(1+a)-1/2008a
=1/2008+1/2008a-1/2008a
=1/2008
再问： 能不能不设呢？
再答： 写起来麻烦
再问： 你写出来嘛。✨
再答： 不能没悬赏
再问： 可以了吧。
再答： =(1/2+1/3+……+1/2007+1/2008)*(1+1/2+1/3+……+1/2007)-(1+1/2+1/3+……+1/2007+1/2008)*(1/2+1/3+……+1/2007) =(1/2+1/3+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+……+1/2007)+1/2008(1+1/2+1/3+……+1/2007)-(1/2+1/3+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+……+1/2007)-1/2008*(1/2+1/3+……+1/2007) =1/2008(1+1/2+1/3+……+1/2007)-1/2008*(1+1/2+1/3+……+1/2007) =1/2008+1/2008*(1+1/2+1/3+……+1/2007)-1/2008*(1+1/2+1/3+……+1/2007) =1/2008 采纳吧
则原式=(a+1/2008)(1+a)-(1+a+1/2008)a
=a(1+a)+1/2008(1+a)-a(1+a)-1/2008a
=1/2008(1+a)-1/2008a
=1/2008+1/2008a-1/2008a
=1/2008
再问： 能不能不设呢？
再答： 写起来麻烦
再问： 你写出来嘛。✨
再答： 不能没悬赏
再问： 可以了吧。
再答： =(1/2+1/3+……+1/2007+1/2008)*(1+1/2+1/3+……+1/2007)-(1+1/2+1/3+……+1/2007+1/2008)*(1/2+1/3+……+1/2007) =(1/2+1/3+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+……+1/2007)+1/2008(1+1/2+1/3+……+1/2007)-(1/2+1/3+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+……+1/2007)-1/2008*(1/2+1/3+……+1/2007) =1/2008(1+1/2+1/3+……+1/2007)-1/2008*(1+1/2+1/3+……+1/2007) =1/2008+1/2008*(1+1/2+1/3+……+1/2007)-1/2008*(1+1/2+1/3+……+1/2007) =1/2008 采纳吧