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若不等式mx2+2(m+1)x+4+9m<0的解集为R,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:44:46
若不等式mx2+2(m+1)x+4+9m<0的解集为R,求实数m的取值范围.
若不等式mx2+2(m+1)x+4+9m<0的解集为R,求实数m的取值范围.
当m=0时,原不等式可转化为2x+4<0,解集为x<-2,不合题意;
当m≠0时,则

m<0
△<0即

m<0
4(m+1)2−4m(4+9m)<0
解得   m<−
1
2
故m的取值范围为(−∞ , −
1
2).