2道求极限的高数题1、x趋于0,(tanx-sinx) / (1-cos2x) ,这题答案写着是1/8,但是我算得0……

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 19:22:34

2道求极限的高数题
1、x趋于0,(tanx-sinx) / (1-cos2x) ,这题答案写着是1/8,但是我算得0……郁闷；
2、x趋于1,(1-x)tan(xpi/2) ,答案不记得了,xpi是x乘以π（派）.
求高数帝讲解解题思路与过程.
感激不尽!

1.你算的是对的,答案错了.
原式
= (tanx-sinx)/(1-1+2(Sinx)^2)
= (tanx-sinx)/(sinx)^2
= ((tanx-sinx)cotx)/(cotx(sinx)^2)
= (1-cosx)/(sinxcosx)
用洛必大法则,
(1-cosx)'/(sinxcosx)'
= sinx/(2(cosx)^2-1)
= 0/(2-1)
= 0
2.
lim(1-x)×tan(πx/2) (0×∞型)
x→1
=lim[tan(πx/2)]/[1/(1-x)] (∞/∞型)
x→1
=lim[(π/2)sec²(πx/2)]/[1/(1-x)²] (∞/∞型)
x→1
=lim[(π/2)(1-x)²]/[cos²(πx/2)] (0/0型)
x→1
=lim[-π(1-x)]/[-2cos(πx/2)sin(πx/2)(π/2)] (0/0型)
x→1
=lim 2(1-x)/sin(πx) (0/0型)
x→1
=lim -2/πcos(πx) (0/0型)
x→1
=2/π
再问：大哥怎么做到的？怎么能这么快？？？？？神啊！给你跪下了
再答：一道做过，一道看到过。。。我是考研的- -
再问：你用哪本书？？？我也考研……但是没买考研资料，我看课本的都能遇到一样的题？

2道求极限的高数题1、x趋于0,(tanx-sinx) / (1-cos2x) ,这题答案写着是1/8,但是我算得0…… 求极限：lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙求limx趋于0 [5x^2-2(1-cos2x)]/(3x^3+4tanx^2)极限当x趋于0时,（sinx^3)tanx/1-(cosx^2）的极限 x趋于0 时 sinx-tanx/(3√1+x∧2-1)(√1+sinx-1) 求极限求极限,lim,x趋于0,（根号（1+tanx）-根号（1-sinx））/x 当x趋于0时,sinx-tanx/[](1+x^2)1/3-1][(√1+sinx)-1]的极限 (tanx-sinx)/ln(1-x^3),当x趋于0时它的极限当x趋于0时,求√1+tanx-√1+sinx/x*(1-cosx)的极限 1.(sinx∧3)*tanx÷﹙1-cosx∧2) 当X趋于0时求极限如何参照重要极限limx趋于0时sinx/x=1的形式,求解以下极限limx趋于0时3x+sinx/3x-tanx 求x趋于0时（tanx/x）^（1/x^2）的极限