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已知集合A={x|-2≤x≤2},B={x|-1≤x≤1},对应法则f:x→y=ax,若在f的作用下能够建立从A到B的映

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:35:31
已知集合A={x|-2≤x≤2},B={x|-1≤x≤1},对应法则f:x→y=ax,若在f的作用下能够建立从A到B的映射,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|-2≤x≤2},B={x|-1≤x≤1},对应法则f:x→y=ax,若在f的作用下能够建立从A到B的映
∵f:y=ax 为A到B的映射
∴对任意A中的任意元素x有ax属于B
-2a属于B,即-1≤-2a≤1,得:a≥-
1
2或a≤
1
2
2a属于B,即-1≤2a≤1得:-
1
2≤a≤
1
2
从而,a=
1
2 或者 a=-
1
2.