(sinx)平方与sin(x)平方的等价无穷小有甚么区别

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 14:55:57

limb/a=1时,称b与a是等价无穷小
sin（x^2）的等价无穷小为 x^2
（sinx）^2的等价无穷小也为x^2,所以没区别
要是（sinx）^2 前面有系数,那两者就有区别了
再问：那ln(1+x^2)与ln(1+x)的平方的等价无穷小也没有区别了？？？
再答：这个每个都要经过计算的~ 牢记：当x趋于0时，ln(1+x)~x ln(1+x^2)的等价无穷小为x^2 ln(1+x)^2的等价无穷小为2x+x^2 不一样
再问：我还是有点不太明白，我怎麽觉得下面这个等于2x，是我理解错了吗？还有ln(1+x^2)与(ln(1+x))的平方的等价无穷小一样吗？
再答：你把ln(1+x)~x 中的x替换成关于x的函数就可以理解我说的ln(1+x)^2的等价无穷小为2x+x^2 而(ln(1+x))^2的等价无穷小就为x^2 与 ln(1+x^2)的等价无穷小为x^2 一样~
再问：为甚么不可以这样理解呢？ln(1+x)^2=2ln(1+x)~2x
再答：以我的理解要转换到与原式相似的式子，未知数为x，则通式为 [ln(1+f(x))]^n~f(x)^n 又如[sinf(x)]^n~f(x)^n 举个列子：sin(x/2)^2的等价无穷小为x^2/4

(sinx)平方与sin(x)平方的等价无穷小有甚么区别 sin（x)平方等价无穷小和(sinx)平方的等价无穷小是多少, ln(1+x平方)的等价无穷小 x-sinx的等价无穷小? 当x趋于0时,x(x+sinx)与x平方比较是：同阶但不等价无穷小为何. 有关等价无穷小的问题x-Sinx与ax^3等价无穷小,求a.怎么做? 利用等价无穷小性质求X趋于0时 X加sinX的平方加tanX 除以sinX加X的平方的极限求sinx除以x平方的极限为什么不能用等价无穷小呢?x趋近于0 ln(1+x)的平方的等价无穷小 x-sinx 等价无穷小是什么? 1-cosx+sinx为什么与x是等价无穷小 .当x趋向0时,与sinx是等价无穷小的是_______.(求详解)