作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB BC于D,E,交AC的延长线于F,若BD=CF,能说明E为DF中点吗

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:58:16
在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB BC于D,E,交AC的延长线于F,若BD=CF,能说明E为DF中点吗
在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB BC于D,E,交AC的延长线于F,若BD=CF,能说明E为DF中点吗
证明:过点D作DM‖AC交BC于点M
∴∠DMB=∠ACB ∠MDE=∠EFC
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴DB=DM
∵BD=CF
∴DM=CF
∵∠DEM=∠FEC
∴△DME≌△FCE
∴DE=EF
∴E是DF的中点