已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈（0,π/2）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 05:14:51

已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈（0,π/2）
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若sin(θ-Φ)=√10/10,0

(1)
a.b=0
sinθ-2cosθ=0
tanθ = 2
sinθ = 2√5/5,cosθ=√5/5
(2)
sin(θ-Φ)=√10/10
sinθcosΦ-cosθsinΦ=√10/10
2√5/5cosΦ-√5/5sinΦ=√10/10
2cosΦ-sinΦ=√2/2
(sinΦ)^2 =(2cosΦ-√2/2)^2
10(cosΦ)^2 -4√2cosΦ - 1=0
cosΦ = (2√2+ √18) /10
再问： 10(cosΦ)^2 -4√2cosΦ - 1=0这步的10是怎麼来的啊?平方了之後不是4吗?
再答： (sinΦ)^2 =(2cosΦ-√2/2)^2 1-(cosΦ)^2 = 4(cosΦ)^2-2√2cosΦ +1/2 10(cosΦ)^2 -4√2cosΦ - 1=0
再问：然後cosΦ怎麼求啊..
再答： let x = cosΦ 10(cosΦ)^2 -4√2cosΦ - 1=0 10x^2 -4√2x - 1=0 x = [4√2+ √(32+40)] / 20 =(2√2+ √18) /10

已知向量a=（sinθ，-2）与b=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，π2）．求：已知向量a=（sinθ,-2）与b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0,π/2）一道数学题：已知向量a=（sinθ,-2）与b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0,π/2）, 已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈（0,π/2）. 已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈（0,π/2）已知向量a=（sinθ,-2）与b（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0.π/2）已知向量a=（sinθ,-2）与向量b=（1,cosθ）互相垂直,其中θ属于（0,π/2）.1求sinθ和cosθ. 已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ=(0,π/2) 已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π、2),【1】求sinθ和cosθ的值已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ=(0,π/2),（1）求sinθ和cosθ的值；( 已知向量a=(sinθ,-2)b=(1,cosθ),互相垂直,其中θ∈（0,π/2）（1）求cosθ和sinθ. 数学问题,速度求解!1 已知向量a=(sinθ,-2）与向量b=(1,cosθ）互相垂直,其中θ属于（0,π/2) (1