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证明:方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:21:47
证明:方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b
证明:方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b
令f(x)=x-asinx-b 显然连续
f(0)=-b0
那么由零点定理,得
在(0,a+b)内存在一个正根
所以
方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b.