如图 :在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,以BD为直径的O与边AC相切点E,连接DE并延

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:00:40

如图 :在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,以BD为直径的O与边AC相切点E,连接DE并延长,与BC的延长线交F(1) 求证,BD=BF
(2)若BC=6,AD=4,求圆的面积

1、因为AC是圆的切线,
所以OE垂直AC,
因为∠ACB=90°,
所以OE平行BC,得∠OEB=∠CBE
因为OE=OB,得∠OEB=∠OBE,所以∠OBE=∠CBE,即BE平行∠ABC
因为BD是圆的直径,所以BE垂直DE,所
以可得BE 垂直平分DF,得BD=BF
2、
设圆的半径为R,则AO=4+R,AB=4+2R
因为OE平行BC,所以OE：BC=AO：AB,
即R：6=（4+R）：（4+2R）,
解得R=4
⊙O面积=π*R*R=16π

如图 :在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,以BD为直径的O与边AC相切点E,连接DE并延如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC 在Rt△ABC中 ∠ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点以BD为直径的⊙O与边AC相切与点E ,连接DE并如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与B 如图,在rt三角形abc中,∠ACB＝90,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交B 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延在RT△ABC中.∠ACB等于90°.D是AB上一点.以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长.与BC的延长在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB 边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与如图,.如图,在Rt△ABC中,金爱鸥ACB=90杜,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AB相切于点E,连接DE并如图,在RT三角形ABC中,角ACB＝90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与