如图M,N分别是四边形ABCD的边BC,AD的中点,且AB与CD不平行,求证MN＜二分之一(AB+CD)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 03:30:22

如图M,N分别是四边形ABCD的边BC,AD的中点,且AB与CD不平行,求证MN＜二分之一(AB+CD)
急

题目有问题,MN应小于或等于二分之一(AB+CD)
证明：以N为旋转中心,将四边形ABCD旋转180°,得到四边形A'B'C'D',
因为N为BC中点,所以B'与C重合,C'与B重合.
设中心对称后的M点为M',易得线段MN旋转180°后的线段M'N与MN共线,即M,N,M'三点共线
连接AD',则在四边形AMM'D'中,AM=M'D'且AM平行于M'D',所以四边形AMM'D'为平行四边形,AD'=MM'
显然,MN

如图M,N分别是四边形ABCD的边BC,AD的中点,且AB与CD不平行,求证MN＜二分之一(AB+CD) 如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F分别是AD，BC的中点．求证：EF＜12（AB+CD）．如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分在四边形ABCD中,AB与DC不平行,M N分别是AD和BC的中点,说明MN小于1/2(AB+CD) 如图,已知M、N是四边形ABCD一组对边的中点,求证：MN＜二分之一（AB＋CD）如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证：PQ垂直MN 如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,E、F分别是AD、BC中点,求证：EF＜1/2（AB+CD）已知圆内接四边形ABCD,AB,CD的中点分别是P,Q,延长AD,BC交于M,AC,BD交于N,求证：PQ平行于MN 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形四边形ABCD中,AB与CD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点.求证：EF＜2/1（AB+CD）如图,点M、N分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点,AD、BC分别交MN的延长线于G、H,