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如图,设OH分别是锐角三角形ABC的外心和垂心,点D在AB上AD=AH 点E在AC上,AE=AO求证DE=AE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:11:38
如图,设OH分别是锐角三角形ABC的外心和垂心,点D在AB上AD=AH 点E在AC上,AE=AO求证DE=AE
如图,设OH分别是锐角三角形ABC的外心和垂心,点D在AB上AD=AH 点E在AC上,AE=AO求证DE=AE
令AB=a,AC=b,BC=c,AE=AO=c/2sinA,AD=AH=c*cotA,
有AD=2AEcosA,
即可得AD^2+AE^2-2AE*ADcosA=DE^2=AE^2,
所以有DE=AE.