数学三垂线定理的应用!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:59:38

数学三垂线定理的应用!
点P在三角形ABC外而点P的射影O在三角形ABC内,PA,PB,PC两两垂直,求证：O为三角形垂心?
怎么求证?

∵PA⊥PB
PA⊥PC
PB∩PC=P
∴PA⊥面PBC
∴PA⊥BC
由三垂线逆定理
OA⊥BC
同理OB⊥AC
∴O是△ABC垂心

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