已知实数xy满足x^2+y^2=1,则y+1/x+√3的最大值为多少,最小值为多少?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/12 21:23:51

由于x^2+y^2=1,可以看作是圆心在原点的单位圆,
故（y+1）/（x+根号3）表示过单位圆上的点和已知点（-√3,-1）的直线的斜率
可以和图像结合
显然,当直线和圆相切时,取到最大值或最小值
故最小值为0,此时点在圆的最下方
由于圆心和点（-√3,-1）的距离为2,故过点（-√3,-1）和圆心的直线和两切线的夹角均为30°,
故最大值为√3

已知实数xy满足x^2+y^2=1,则y+1/x+√3的最大值为多少,最小值为多少? 已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+2y+1=0,则（y+2）/x的最大值为多少?x^2+y^2的最小值为多少? 实数x,y满足x^2+y^2=1,则x+y+2/x-y+2的最大值和最小值分别为多少设实数X,Y满足X^2+Y^2=1,则3X+4Y的最大值为多少已知实数xy满足(x-2)^2+(y+1)^2=1 则2x-y的最大值和最小值为已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值已知实数xy满足x的平方减2x加4y=5则y取最大值时x为多少? 已知实数xy满足x^2+3x+y-3=0 则x+y的最大值为若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为设正实数xyz满足x^2-3xy+4y^2-z=0则当z/xy取最小值时,x+2y-z的最大值为多少? 已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．