行程问题（应用题）（环形跑道问题）运动场跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:23:30

行程问题（应用题）
（环形跑道问题）运动场跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷.你知道他们的跑步速度吗?
等量关系式：小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m
示意图：略
设爷爷跑步的速度为 x m/min,
则小红跑步的速度为 5/3x m/min
根据题意,得 5 × 5/3x — 5x =400
解这个方程,得 x = 120
于是 5/3x=200
答：略
（1）经过多少分钟后小红第二次追上爷爷?第三次呢?
(2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟后小红再次与爷爷相遇?

5-3=2 //速度相差量
400/2/5=40 //每分钟每份量的米数,即速度相差中每一份的量
40*5=200 //5份的量即小红速度
40*3=120 //3份的量即爷爷速度
(1)
5*2=10 //从开始到第二次追上即追了两个400米,时间就是两个5分
5*3=15 //从开始到第三次追上即追了三个400米,时间就是三个5分
(2)
400/(200+120)=1.25 //返回即两人共同完成400米的路程,就有总路程/速度和=相遇时间