搜狗做题网求不定积分∫lnx/x^2 dx
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:32:52
求不定积分∫lnx/x^2 dx
运用分部积分法可
∫ lnx/x² dx,首先将1/x²推进d里,这是积分过程
= ∫ lnx d(- 1/x),然后互调函数位置
= - (lnx)/x + ∫ 1/x d(lnx),将lnx从d里拉出来,这是微分过程
= - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx
= - (lnx)/x + ∫ 1/x² dx
= - (lnx)/x - 1/x + C
再问： 书后答案是-1/x（lnx+1）+c，为什么
再答： NC吧，你不会连因式分解也不会吗？ - (lnx)/x - 1/x + C = - (lnx + 1)/x + C
∫ lnx/x² dx,首先将1/x²推进d里,这是积分过程
= ∫ lnx d(- 1/x),然后互调函数位置
= - (lnx)/x + ∫ 1/x d(lnx),将lnx从d里拉出来,这是微分过程
= - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx
= - (lnx)/x + ∫ 1/x² dx
= - (lnx)/x - 1/x + C
再问： 书后答案是-1/x（lnx+1）+c，为什么
再答： NC吧，你不会连因式分解也不会吗？ - (lnx)/x - 1/x + C = - (lnx + 1)/x + C