来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 05:16:00
求解一道初中平面几何题
已知任意三角形ABC,D为BC边上任一点,角ADB的平分线交AB边于点E,角ADC的平分线交AC边于F,连接BF、CE,求证：AD BF CE交于一点.
我说的是DE是角ADB的角平分线，DF是角ADC的角平分线，没说AD,BF是角平分线。
证明:
由角平分线成比例定理,有:
AE/EB=AD/BD
CF/FA=CD/AD
所以
(AE/EB)*(BD/DC)*(CF/FA)=AD/BD*BD/DC*CD/AD=1
由塞瓦定理的逆定理,AD,BF,CE共点,得证
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