搜狗做题网根据下列条件,写出二次函数的解析式
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:07:05
根据下列条件,写出二次函数的解析式
1.当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点之间的距离为2.
2.已知二次函数图像的对称轴是x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是（-1,0）,求这个二次函数的解析式.
请写出步骤,越详细越好!谢谢!
1.当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点之间的距离为2.
2.已知二次函数图像的对称轴是x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是（-1,0）,求这个二次函数的解析式.
请写出步骤,越详细越好!谢谢!
1.当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点之间的距离为2.
待定系数法
设y=ax^2+bx+c
将(2,1)(1,0)(3,0)代入
得4a+2b+c=1
a+b+c=0
9a+3b+c=0
解得：a=-1,b=4,c=-3
二次函数的解析式：y=-x^2+4x-3
2.已知二次函数图像的对称轴是x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是（-1,0）,求这个二次函数的解析式.
待定系数法
设y=ax^2+bx+c
将(3,2)(-1,0)(7,0)代入
得9a+3b+c=2
a-b+c=0
49a+7b+c=0
解得：a=-11/8,b=3/4,c=7/8
二次函数的解析式：y=-1/8*x^2+3/4x+7/8
待定系数法
设y=ax^2+bx+c
将(2,1)(1,0)(3,0)代入
得4a+2b+c=1
a+b+c=0
9a+3b+c=0
解得：a=-1,b=4,c=-3
二次函数的解析式：y=-x^2+4x-3
2.已知二次函数图像的对称轴是x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是（-1,0）,求这个二次函数的解析式.
待定系数法
设y=ax^2+bx+c
将(3,2)(-1,0)(7,0)代入
得9a+3b+c=2
a-b+c=0
49a+7b+c=0
解得：a=-11/8,b=3/4,c=7/8
二次函数的解析式：y=-1/8*x^2+3/4x+7/8