如图,三角形abc中,∠ACB=90°,D为AB中点,BE⊥CD,CE=1,AE=3 1.求证:BC²=CE×

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 02:07:41

如图,三角形abc中,∠ACB=90°,D为AB中点,BE⊥CD,CE=1,AE=3 1.求证:BC²=CE×CA 2.求AB的长

请稍等再答： 1、证明： ∵∠ACB＝90 ∴∠ACD+∠BCD＝90 ∵BE⊥CD ∴∠CBE+∠BCD＝90 ∴∠ACD＝∠CBE ∵D是AB的中点 ∴AD＝CD ∴∠A＝∠ACD ∴∠A＝∠CBE ∵∠ACB＝∠BCE ∴△ACB∽△BCE ∴CA/BC＝BC/CE ∴BC²=CE×CA 2、 ∵CE＝1,AE＝3 ∴CA＝CE+AE＝4 ∴BC²=CE×CA＝1×4＝4 ∴BC＝2 ∴AB＝√（AC²+BC²）＝√（16+4）＝2√5 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

如图,三角形abc中,∠ACB=90°,D为AB中点,BE⊥CD,CE=1,AE=3 1.求证:BC²=CE× 如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE是角平分线交CD于F,FM‖AB且交BC于M,则CE与如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,D、E为垂足.求证：DE+BE=CE 如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90°,CD,CE三等分角ACB,CD垂直AB.求证：(1)AB=2BC;(2)C 如图等边△ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF⊥BE. 如图,等边△ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF⊥BE. 如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与D,AE平分∠CAB交CD与F.求证:CE=CF 已知：如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AB边中点,CE=AE,且∠BCD=3∠DCA.求证：DE 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE= 如图,Rt三角形ABC中,CD⊥AB垂足为D,DE⊥AC,垂足为E.求证AC^2/BC^2=AE/CE 如图.在已知三角形ABC中,角ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,求证：CE=DF