三个关于X的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,求a/bc+b/a

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 11:50:34

三个关于X的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,求a/bc+b/ac+c/ab的值
过程.

设这个公共根为 y,则 ay+by+c = 0,by+cy+a = 0,cy+ay+b = 0.三式相加得到 (a+b+c)y+(a+b+c)y+(a+b+c) = 0,即 (a+b+c)(y+y+1) = 0.又因为 y+y+1 = (y+1/2)+3/4 >0,所以只能有 a+b+c = 0.因此 a/(bc)+b/(ac)+c/(ab) =(a+b+c)/(abc) =[(a+b+c-3abc)+3abc]/(abc) =[(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)+3abc]/(abc) =(3abc)/(abc) =3 即a/bc+b/ac+c/ab = 3.

三个关于X的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,求a/bc+b/a 已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0bx+cx+a=0cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a/bc+b/ 已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根三个一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0有公共根, 已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则a2b 1.已知下面三个二次方程有公共根:ax*x+bx+c=0,bx*x+cx+a=0,cx*x+ax+b=0. 已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0,bx的平方+cx+a=0,cx的平方+ax+b=0恰有一个公共解, x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个实已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b= 已知三个关于X的一元二次方程：aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b 三个二次方程ax²+bx+c=0 cx²+ax+b=0 bx²+cx=0有公共根证a+b 已知以下三个二次方程有公共根:ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0.