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如图,已知△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:∠DAE的度数.(写出

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 13:09:55
如图,已知△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:∠DAE的度数.(写出推导过程)
如图,已知△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:∠DAE的度数.(写出
∵△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
=180°-40°-62°
=78°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠EAC=
1
2∠BAC=39°,
∵AD是BC边上的高,
∴在直角△ADC中,
∠DAC=90°-∠C=90°-62°=28°,
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=39°-28°=11°.