搜狗做题网已知探照灯的轴截面图是抛物线y^2=2px(p>0)的一部分
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 15:08:23
已知探照灯的轴截面图是抛物线y^2=2px(p>0)的一部分
为了研究探照灯的结构特征,在坐标轴中画出了探照灯的轴截面,如图 .已知探照灯的轴截面图是抛物线y^2=2px(p>0)的一部分,若该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上.
求该抛物线的方程
若一束平行于x轴的直线入射到抛物线的P点,经过抛物线焦点F后,由点Q反射出平行光线,试确定P的位置使得从入射点P到反射点Q的路程最短.
(1)
该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上.
F(p/2,0)
∴p/2+0-1=0
p/2=1
p=2
抛物线方程是
y^2=4x
(2)
从入射点P到反射点Q的路程最短即PQ最短
设PQ直线x=my+1
将x=my+1代入y^2=4x得
y^2-4my-4=0
弦长PQ
=√{(1+m^2)[(y1+y2)^2-4y1y2]}
=√[(1+m^2)(16m^2+16)]
=4(1+m^2)
∴m=0时,有最小值
弦长PQ最小值=4
此时直线PQ为x=4
PQ⊥x轴
P(4,4)
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上.
F(p/2,0)
∴p/2+0-1=0
p/2=1
p=2
抛物线方程是
y^2=4x
(2)
从入射点P到反射点Q的路程最短即PQ最短
设PQ直线x=my+1
将x=my+1代入y^2=4x得
y^2-4my-4=0
弦长PQ
=√{(1+m^2)[(y1+y2)^2-4y1y2]}
=√[(1+m^2)(16m^2+16)]
=4(1+m^2)
∴m=0时,有最小值
弦长PQ最小值=4
此时直线PQ为x=4
PQ⊥x轴
P(4,4)
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已知探照灯的轴截面图是抛物线y^2=2px(p>0)的一部分
已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)
探照灯反射的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,
已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程
1、已知点A（-2,3）到抛物线y^2=2px（p大于0）焦点F的距离是5,求抛物线方程.
已知抛物线y^2=2PX(P>0)上有两动点A,B及一个定点M（X0,Y0),F是抛物线的焦点,且/AF/,/MF/,/
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证：
已知抛物线y²=2px(p>0),焦点是F,准线为l
已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y^2=2px(P>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴交点的直线与抛物线交于A,B
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过
已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5
已知点（-2,3）与抛物线Y^2=2px（P大于0）的焦点的距离是5 ,求P的值为