已知x=1/2(根号下a/b+根号下b/a),(a>b>0),求[2倍根号下ab]/[x-根号下x方-1]的值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:56:10
已知x=1/2(根号下a/b+根号下b/a),(a>b>0),求[2倍根号下ab]/[x-根号下x方-1]的值
∵x=[√(a/b)+√(b/a)]/2,∴x^2=(a/b+b/a+2)/4,∴x^2-1=(a/b+b/a-2)/4,
又a>b>0,∴a/b>b/a>0,∴√(x^2-1)=[√(a/b)-√(b/a)]/2,
∴x-√(x^2-1)=[√(a/b)+√(b/a)]/2-[√(a/b)-√(b/a)]/2=√(b/a),
∴2√(ab)/[x-√(x^2-1)]=2√(ab)/√(b/a)=2a.
又a>b>0,∴a/b>b/a>0,∴√(x^2-1)=[√(a/b)-√(b/a)]/2,
∴x-√(x^2-1)=[√(a/b)+√(b/a)]/2-[√(a/b)-√(b/a)]/2=√(b/a),
∴2√(ab)/[x-√(x^2-1)]=2√(ab)/√(b/a)=2a.
已知x=1/2(根号下a/b+根号下b/a),(a>b>0),求2倍根号下ab/x-根号下x方-1的值
已知x=1/2(根号下a/b+根号下b/a),(a>b>0),求[2倍根号下ab]/[x-根号下x方-1]的值
若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c减1)求2倍根号下a+5被根号下b减根号下2c的值
已知a>b>0,a+b=6根号下ab,求根号下a+根号下b分之根号下a-根号下b
已知方程x^2+3x+1=0的两个根为a、b,求根号下a/b+根号下b/a的值?
已知ab满足根号下2a+8 +│-根号3│=0,求(a+2)x+b^2=a-1的值
已知实数a、b满足根号a-2+根号b+4等于0,且ax+b=0,求根号x+根号下x分之一的值
若a+b=2倍的根号下ab,(a>0,b>0),求根号下(3a+5b)分之根号下a+b的值
已知a=2×根号3-b+根号3b-9+2,求根号下ab-1/a+b÷根号a×根号b的值
已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+(1/2)(a+b)>或=(2根号下ab)(根号下a+根号下b)
已知实数ab满足根号下a-1+根号下b+2=0,求根号下-ab
已知a,b满足根号下4a-b+1+根号下1/3-4a-3=0,求2a(根号下b/a除以根号下1/-b)的值