（2012•香坊区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AD平分∠BAC，BD：CD=3：5，点E为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 06:38:26

（2012•香坊区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AD平分∠BAC，BD：CD=3：5，点E为AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F，则BF=______．

过点D作DM⊥AC与M，过点E作EN⊥AB于N，
∵AD平分∠BAC，∠ABC=90°，
∴DM=BD，EN∥BC，
∵BD：CD=3：5，
∴DM：CD=3：5，
∴在Rt△CDM中，sin∠C=
3
5，tan∠C=
3
4，
∵AB=4，
∴AC=
AB
sin∠C=
20
3，BC=
AB
tan∠C=
16
3，
∵点E为AC的中点，
∴AE=
1
2AC，
∵EN∥BC，
∴EN=
1
2BC=
8
3，AN=BN=
1
2AB=2，
∵BD=
3
8BC=2，
∵BD∥EN，
∴△FBD∽△FNE，
∴
BF
NF＝
BD
EN，即
BF
BF+2＝
2

8
3，
解得：BF=6．
故答案为：6．

（2012•香坊区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AD平分∠BAC，BD：CD=3：5，点E为如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC于点D,且BD:CD=3：2,则点D到线段AB的距离（2012•闵行区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E，AE= 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,求BC的如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E. 1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC 且BD=2CD.若D到AB的距离为5cm,则BC长为多少? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图在△ABC中 AD平分∠BAC 求证AB/BD=AC/CD.