是否存在整数m,使关于x的不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同?若
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:29:29
是否存在整数m,使关于x的不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同?若存在,求出整数m和不等式的解集;若不存在,请说明理由.
1 + 3x/m>x/m + 9/m x+1>(x-2+m)/3
1 + 3x/m>x/m + 9/m x+1>(x-2+m)/3
1 + 3x/m>x/m + 9/m (1)
x+1>(x-2+m)/3 (2)
显然m≠0,解不等式(2)得
x>(m-5)/2 (3)
将不等式(1)化为2x/m>(9-m)/m (4)
①若m>0,解(4)得x>(9-m)/2 (5)
要使(3)和(5)的解集相等,则(m-5)/2 =(9-m)/2 解得m=7
②若mx-2+m/3的解集相同的m存在且m=7
x+1>(x-2+m)/3 (2)
显然m≠0,解不等式(2)得
x>(m-5)/2 (3)
将不等式(1)化为2x/m>(9-m)/m (4)
①若m>0,解(4)得x>(9-m)/2 (5)
要使(3)和(5)的解集相等,则(m-5)/2 =(9-m)/2 解得m=7
②若mx-2+m/3的解集相同的m存在且m=7
是否存在整数m,使关于x的不等式1+3x/m>x/m+/9m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同?若存在,求
是否存在整数m,使关于x的不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同?若
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