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(1)25*101^2-99^2*25

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:01:55
(1)25*101^2-99^2*25
 
(1)25*101^2-99^2*25
(1)
25×101²-99²×25
=25×(101²-99²)
=25×(101+99)×(101-99)
=25×200×2
=10000
(2)用平方差公式展开,消去相同的分子和分母
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3)×(3/4)×(5/4)……×(9/10)×(11/10)
=(1/2)×(11/10)
=11/20