人造地球卫星问题一颗人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度为v,加速度为g,周期为T．另一颗人造地球卫星在离地

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/27 12:25:52

人造地球卫星问题
一颗人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度为v,加速度为g,周期为T．另一颗人造地球卫星在离地面高度为地球半径3倍的轨道上做匀速圆周运动,则
A.它的速率为 B．它的加速度为 C.它的周期为3T D．它的角速度为
速率为V/3 加速度为g/16 w/8
怎么算？

分析：
要注意的是：一颗卫星在地面匀速圆周运动；另一颗卫星离地面高度为地球半径的三倍.
因此,此轨道半径（轨道二）是卫星一轨道半径的四倍.R2=4R1
万有引力定律结合圆周运动、牛顿第二定律等等,公式变换可以分别得到V2、a2、T2、w2
由：F万有1=GMm1/(R1^2)=mv1^2/R1
得：v1=根号（GM/R1）又R2=4R1
1）卫星二的速率v2：
v2=根号（GM/R2）=根号（GM/4R1）=(1/2)V1
由：F=ma=GMm/(R^2)
得：a1=GM/(R1^2)
2）卫星二的加速度a2：
a2=GM/(R2^2)=（1/16）a1
由:GMm/(R^2)=4mR(派^2)/(T^2)
得：T1=2派R1/根号（GM）
3）卫星二的周期T2：
T2=2派R2/根号（GM）=4T1
由：GMm/R^2=mRw^2=
得：w1=根号（GM/R1^3）
4)卫星二的角速度w2：
w2=根号（GM/R2^3）=（1/8）w1
故V2=V/2
a2=g/16
T2=4T
w2=w1/8
选择BD