搜狗做题网关于黄金分割点的数学问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 17:52:06
关于黄金分割点的数学问题
P是线段AB的黄金分割点,P把线段AB分为两部分,PA长度小于PB,线段AB长度为1,请证明BP=0.618
请高手赐教哈!感激不尽!
P是线段AB的黄金分割点,P把线段AB分为两部分,PA长度小于PB,线段AB长度为1,请证明BP=0.618
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设有1根长为1的线段AB,线段上取一点P（PB>PA）,使AP：PB=BP：AB：AC,则P点为AB的黄金分割点.
设PB=x,则AP=1-x,代入定义式AP：PB=BP：AB,可得：
x:(1-x)=1:x
即 X平方+x-1=0
解该二次方程,x1=(根号5-1)/2 x2=（-根号5-1)/2
其中x2是负值不要
所以=根号5-1)/2 约为0.618
设PB=x,则AP=1-x,代入定义式AP：PB=BP：AB,可得：
x:(1-x)=1:x
即 X平方+x-1=0
解该二次方程,x1=(根号5-1)/2 x2=（-根号5-1)/2
其中x2是负值不要
所以=根号5-1)/2 约为0.618