搜狗做题网如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于F,求证：（1）EF=BF;(2)B
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:07:57
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于F,求证：（1）EF=BF;(2)BF=CE
我不知道别人怎么接的,我这有个图但是我发不上,各位请见谅,AEFB是个不规则四边形,△CEF是个比△DAC小的三角形.
我不知道别人怎么接的,我这有个图但是我发不上,各位请见谅,AEFB是个不规则四边形,△CEF是个比△DAC小的三角形.
连接AF
∵ABCD是正方形
∴∠B=∠D=90°
AB=BC=AD=CD
∵AE=CD
∴AE=AB
∵EF⊥AC
∴∠AEF=∠B=90°
∴△ABF和△AEF是Rt△
在Rt△ABF和Rt△AEF中
AB=AE
AF=AF
∴Rt△ABF≌Rt△AEF
∴EF=BF
2、∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠ACB=∠ECF=45°
∵EF⊥AC即∠FEC=90°
∴∠EFC=90°-45°=45°
∴△EFC是等腰直角三角形
∴EF=CE=BF
即BF=CE
∵ABCD是正方形
∴∠B=∠D=90°
AB=BC=AD=CD
∵AE=CD
∴AE=AB
∵EF⊥AC
∴∠AEF=∠B=90°
∴△ABF和△AEF是Rt△
在Rt△ABF和Rt△AEF中
AB=AE
AF=AF
∴Rt△ABF≌Rt△AEF
∴EF=BF
2、∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠ACB=∠ECF=45°
∵EF⊥AC即∠FEC=90°
∴∠EFC=90°-45°=45°
∴△EFC是等腰直角三角形
∴EF=CE=BF
即BF=CE
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于F,求证：（1）EF=BF;(2)B
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB
在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC
在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF.
正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E做EF垂直AC,交BC于点F,求证AB=CE+CF
已知,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作交BC于F,试说明：BF=EF=EC.
在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使CE=CD,作EF⊥AC交AD于点F,试说明AE=FD
已知：如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB ,EF⊥AC,交BC于F.求证：BF=EC
如图,在正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,EF⊥BF交AD于点E,或者EF⊥BF交CD于点E,求证：BF=EF
在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使CE=CD,作EF垂直AC交AD于F,试说明AE=FD.
,如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,且CE=CD,过点E作EF⊥AC交AD于点F,连接BE.（2）当AB
AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EF⊥AC交BC于F,求证：EC=EF=FB