(2013•深圳)如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=A
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 06:02:17
(2013•深圳)如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=AD,连接DE.
(1)求证:BD=DE.
(2)若AC⊥BD,AD=3,SABCD=16,求AB的长.
(1)求证:BD=DE.
(2)若AC⊥BD,AD=3,SABCD=16,求AB的长.
(1)证明:∵AD∥BC,CE=AD,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴AC=DE,
∵四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=DC,
∴AC=BD,
∴BD=DE.
(2)过点D作DF⊥BC于点F,
∵四边形ACED是平行四边形,
∴CE=AD=3,AC∥DE,
∵AC⊥BD,
∴BD⊥DE,
∵BD=DE,
∴S△BDE=
1
2BD•DE=
1
2BD2=
1
2BE•DF=
1
2(BC+CE)•DF=
1
2(BC+AD)•DF=S梯形ABCD=16,
∴BD=4
2,
∴BE=
2BD=8,
∴DF=BF=EF=
1
2BE=4,
∴CF=EF-CE=1,
∴由勾股定理得AB=CD=
CF2+DF2=
17.
∴四边形ACED是平行四边形,
∴AC=DE,
∵四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=DC,
∴AC=BD,
∴BD=DE.
(2)过点D作DF⊥BC于点F,
∵四边形ACED是平行四边形,
∴CE=AD=3,AC∥DE,
∵AC⊥BD,
∴BD⊥DE,
∵BD=DE,
∴S△BDE=
1
2BD•DE=
1
2BD2=
1
2BE•DF=
1
2(BC+CE)•DF=
1
2(BC+AD)•DF=S梯形ABCD=16,
∴BD=4
2,
∴BE=
2BD=8,
∴DF=BF=EF=
1
2BE=4,
∴CF=EF-CE=1,
∴由勾股定理得AB=CD=
CF2+DF2=
17.
(2013•深圳)如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=A
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=AD,连接DE.
(2013•深圳)如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,廷长BC到E,
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB‖DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.如果AC⊥BD,求等腰梯形A
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
在梯形abcd中,ad‖bc,ad=bc,ac⊥bd,o是垂足,ce⊥ab于点e,求ce与ab+dc的关系
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC与BD相交于点O,∠BOC=
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E
如图1,在梯形ABCD中,已知AB平行于DC,AD=BC,延长AB到点E,使得BE=DC,连结CE.
如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8,BD=6,梯形高为3,E是BC边上一