搜狗做题网一道比较难的奥数题.help me!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:20:48
一道比较难的奥数题.help me!
在菱形ABCD内,做正三角形CEF交BA于E,AD于F,且BE=AF
求角B的度数(应该是60度,)
不要回答废话,废话一律不理睬.
请有能力者为之!
这题要用初中方法
只求简单思路.............
""其实三角形EFC的内心就是菱形的中心""
不是同一个点,认真想啊.............
在菱形ABCD内,做正三角形CEF交BA于E,AD于F,且BE=AF
求角B的度数(应该是60度,)
不要回答废话,废话一律不理睬.
请有能力者为之!
这题要用初中方法
只求简单思路.............
""其实三角形EFC的内心就是菱形的中心""
不是同一个点,认真想啊.............
在BE上取一点G,使BG=DF,连接CG,可证△BCG≌△DCF
故∠BGC＝∠DFC ,且CG=CF,∴∠EGC＝∠AFC 又由C
G=CF 可得CG=CE,∠EGC＝∠GEC,∴∠AFC ＝ ∠GEC
∴∠AEC+∠AFC=180度,∵四边形内角和是180度,∴∠A+∠ECF=180度 , ∠ECF＝60度、∴∠E＝120度 ∴∠B＝60度.
故∠BGC＝∠DFC ,且CG=CF,∴∠EGC＝∠AFC 又由C
G=CF 可得CG=CE,∠EGC＝∠GEC,∴∠AFC ＝ ∠GEC
∴∠AEC+∠AFC=180度,∵四边形内角和是180度,∴∠A+∠ECF=180度 , ∠ECF＝60度、∴∠E＝120度 ∴∠B＝60度.