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△ABC三个顶点将其外接分成三段弧弧长之比为1:2:3,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 14:32:09
△ABC三个顶点将其外接分成三段弧弧长之比为1:2:3,
求△ABC外接圆半径R与内接圆半径r之比.
这个答案我有了
△ABC三个顶点将其外接分成三段弧弧长之比为1:2:3,
三段弧弧长之比为1:2:3,那么3个角分别为30°,60°,90°.
假设外接圆半径为1,斜边就为2,直角边分别为1和√3.
面积为?√3/2 =(1+√3+2)r/2
r=(√3-1)/2
半径R与内切圆半径r之比=2:(√3-1)=√3+1